Logikk undersøker strukturen til gyldige argumenter. Den spør: hvis premissene er sanne, følger konklusjonen nødvendigvis? Formell logikk bruker symboler for å representere utsagn og regler for å utlede konklusjoner. Aristoteles' syllogismer var et tidlig system; moderne logikk, utviklet av Frege, Russell og andre, ligger til grunn for matematikk og informatikk.

Proposisjonslogikk omhandler utsagn som er sanne eller usanne og konjunksjoner som OG, ELLER og IKKE. Predikatlogikk legger til kvantifikatorer: «for alle» og «det finnes». Disse systemene formaliserer resonnement og avslører feilslutninger.

Logikk er grunnlaget for matematisk bevis. Hvert teorem hviler på logisk deduksjon fra aksiomer. I databehandling implementerer logiske porter boolske operasjoner, og programmeringsspråk bruker logiske betingelser. Faget skjærer også sammen med filosofi, lingvistikk og kunstig intelligens. Klar tenkning om resonnering er nyttig langt utover matematikk.

• Studie av gyldig resonnement
• Bruker symboler og formelle regler
• Proposisjons- og predikatlogikk
• Grunnlaget for bevis og databehandling