Logic nghiên cứu cấu trúc của các lập luận hợp lệ. Nó đặt câu hỏi: nếu các tiền đề là đúng, thì kết luận có nhất thiết phải suy ra được không? Logic hình thức sử dụng các ký hiệu để biểu diễn các phát biểu và các quy tắc để suy ra kết luận. Tam đoạn luận của Aristotle là một hệ thống sơ khai; logic hiện đại, được phát triển bởi Frege, Russell và những người khác, là nền tảng của toán học và khoa học máy tính.

Logic mệnh đề xử lý các phát biểu đúng hoặc sai và các phép nối như AND, OR và NOT. Logic vị ngữ bổ sung thêm các lượng từ: "cho tất cả" và "tồn tại". Các hệ thống này hình thức hóa lập luận và vạch trần các ngụy biện.

Logic là nền tảng của chứng minh toán học. Mọi định lý đều dựa trên suy luận logic từ các tiên đề. Trong điện toán, các cổng logic thực hiện các phép toán Boolean, và các ngôn ngữ lập trình sử dụng các điều kiện logic. Môn học này cũng giao thoa với triết học, ngôn ngữ học và trí tuệ nhân tạo. Tư duy mạch lạc về lý luận hữu ích trong nhiều lĩnh vực vượt xa toán học.

• Nghiên cứu về lý luận hợp lệ
• Sử dụng các ký hiệu và quy tắc hình thức
• Logic mệnh đề và logic vị ngữ
• Nền tảng của chứng minh và tính toán