Ein Umrechnungsfaktor ist ein Verhältnis, das eine Größe von einer Einheit in eine andere umrechnet. Er ist ein Bruch gleich eins. Multipliziert man mit dem Umrechnungsfaktor, kürzen sich die Einheiten heraus, und es bleibt die gewünschte Einheit übrig. Der Wert bleibt gleich. Nur die Bezeichnung ändert sich.

Wenn 1 Zoll 2,54 Zentimetern entspricht, dann ist der Bruch 2,54 cm / 1 Zoll ein Umrechnungsfaktor. Multipliziert man 10 Zoll mit diesem Bruch, kürzen sich die Zoll heraus, und es bleiben 25,4 Zentimeter übrig. Diese Methode nennt man Dimensionsanalyse. Sie funktioniert für jede Einheitenumrechnung, von Meilen in Kilometer, von Gramm in Mol, von Joule in Kalorien.

Gängige Umrechnungsfaktoren

• 1 Zoll = 2,54 Zentimeter.
• 1 Meile = 1,609 Kilometer.
• 1 Pfund = 0,4536 Kilogramm.
• 1 Gallone = 3,785 Liter.
• 1 Kalorie = 4,184 Joule.

Der Trick besteht darin, den Bruch so umzuformen, dass sich die unerwünschte Einheit aufhebt. Steht die Einheit im Zähler, setzt man den Umrechnungsfaktor mit dieser Einheit in den Nenner. Steht die Einheit im Nenner, kürzt man sie um. Mehrere Umrechnungsfaktoren lassen sich verketten, um Zwischeneinheiten zu erfassen. Um Meilen pro Stunde in Meter pro Sekunde umzurechnen, multipliziert man mit Kilometer pro Meile, Meter pro Kilometer und Stunden pro Sekunde. Die Dimensionsanalyse deckt Fehler auf. Heben sich die Einheiten nicht zur gewünschten Einheit auf, ist die Umrechnung falsch. Sie ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in den Naturwissenschaften und macht die Einheitenumrechnung von einer reinen Auswendiglernaufgabe zu einem systematischen Verfahren.