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🧺 組合

一系列對象,順序無關緊要。

組合

從八種配料中選擇三種作為披薩配料,這算是一種組合。食材的順序無關緊要;例如,義大利辣香腸、蘑菇和洋蔥,與洋蔥、義大利辣香腸和蘑菇,都是同一種披薩。組合計算的是配料的選擇數量,而不是排列順序。

從 n 個元素中選取 r 個元素的方法數記為 C(n, r) 或 nCr,等於 n! / (r!(n − r)!)。以披薩為例,C(8, 3) = 56。此公式排除了排列中重要的 r! 種排序方式。

組合出現在紙牌遊戲、彩票賠率、委員會遴選和機率問題。它們也是二項式定理和帕斯卡三角形的基礎。組合和排列的差異是組合數學中最基礎的知識之一,許多學生在理解之前都會被這個問題難住。

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