Choisir trois ingrédients parmi huit pour composer une pizza est une combinaison. L'ordre dans lequel vous les nommez n'a pas d'importance ; une pizza pepperoni, champignons et oignons est identique à une pizza oignons, pepperoni et champignons. Ce sont les ingrédients sélectionnés qui comptent, pas leur agencement.

Le nombre de façons de choisir r éléments parmi n est noté C(n, r) ou nCr, et est égal à n! / (r!(n − r)!). Dans l'exemple des pizzas, C(8, 3) = 56. La formule permet d'éliminer les r! ordres possibles qui seraient pertinents dans une permutation.

Les combinaisons apparaissent dans les jeux de cartes, les probabilités de loterie, la sélection des membres d'un comité et les problèmes de probabilités. Elles sont également à la base du binôme de Newton et du triangle de Pascal. La distinction entre combinaisons et permutations est l'une des premières leçons de combinatoire, et elle pose souvent problème aux étudiants avant qu'ils ne la comprennent.

• Sélection où l'ordre n'a pas d'importance
• Formule : n! / (r!(n − r)!)
• À distinguer des permutations
• Utilisé en probabilités, en jeux et dans le théorème binomial