اختيار ثلاثة إضافات للبيتزا من قائمة تضم ثمانية مكونات يُعتبر توليفة. لا يهم ترتيب اختيارك لها؛ فبيتزا البيبروني والفطر والبصل هي نفسها بيتزا البصل والبيبروني والفطر. التوليفات تُحسب بناءً على عدد الإضافات المختارة، وليس ترتيبها.
عدد طرق اختيار r عنصرًا من n عنصرًا يُكتب C(n, r) أو nCr، ويساوي n! / (r!(n − r)!). في مثال البيتزا، C(8, 3) = 56. تقسم هذه الصيغة الترتيبات الـ r! التي تُؤثر في عملية التبديل.
تظهر التوافيق في ألعاب الورق، وفرص الفوز في اليانصيب، واختيار اللجان، ومسائل الاحتمالات. كما أنها أساس نظرية ذات الحدين ومثلث باسكال. يُعدّ التمييز بين التوافيق والتباديل من الدروس الأولى في علم التوافيق، وهو ما يُشكّل صعوبةً للعديد من الطلاب حتى يستوعبوا الفكرة تمامًا.
- الاختيار حيث لا يهم الترتيب
- الصيغة: ن! / (ر!(ن - ر)!)
- يختلف عن التباديل
- يُستخدم في الاحتمالات والألعاب ونظرية ذات الحدين
Comments
No comments yet. Be the first to share a thought.
Leave a comment