Die Auswahl von drei Belägen aus einer Liste von acht Zutaten für eine Pizza ist eine Kombination. Die Reihenfolge spielt keine Rolle; Peperoni, Champignons und Zwiebeln ergeben dieselbe Pizza wie Zwiebeln, Peperoni und Champignons. Bei Kombinationen zählen die einzelnen Auswahlen, nicht die Anordnung.

Die Anzahl der Möglichkeiten, r Elemente aus n auszuwählen, wird mit C(n, r) oder nCr bezeichnet und entspricht n! / (r!(n − r)!). Im Beispiel mit der Pizza ist C(8, 3) = 56. Die Formel eliminiert die r! möglichen Reihenfolgen, die bei einer Permutation relevant wären.

Kombinationen spielen eine Rolle in Kartenspielen, Lottogewinnen, der Auswahl von Komiteemitgliedern und Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Sie sind auch Grundlage des Binomialsatzes und des Pascalschen Dreiecks. Die Unterscheidung zwischen Kombinationen und Permutationen gehört zu den ersten Lektionen der Kombinatorik und bereitet vielen Studierenden zunächst Schwierigkeiten, bis sie das Prinzip verstehen.

• Auswahl, bei der die Reihenfolge keine Rolle spielt
• Formel: n! / (r!(n − r)!)
• Anders als Permutationen
• Wird in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, bei Spielen und im Binomialsatz verwendet.