피자에 올릴 토핑 8가지 중에서 3가지를 고르는 것은 조합입니다. 토핑 순서는 중요하지 않습니다. 페퍼로니, 버섯, 양파를 고르는 것과 양파, 페퍼로니, 버섯을 고르는 것은 같은 피자입니다. 조합은 선택하는 토핑의 개수를 세는 것이지, 배열 순서를 세는 것이 아닙니다.

n개의 항목 중에서 r개를 선택하는 경우의 수는 C(n, r) 또는 nCr로 표기하며, n! / (r!(n − r)!)과 같습니다. 피자 예시의 경우, C(8, 3) = 56입니다. 이 공식은 순열에서 중요한 r!가지 순서를 모두 나타냅니다.

조합은 카드 게임, 복권 확률, 위원회 구성, 확률 문제 등 다양한 분야에서 나타납니다. 또한 이항정리와 파스칼 삼각형의 기본 원리이기도 합니다. 조합과 순열의 차이는 조합론을 배우는 과정에서 가장 먼저 배우는 내용 중 하나이며, 많은 학생들이 이 개념을 이해하기 전까지는 어려움을 느낍니다.

• 순서가 중요하지 않은 선택
• 공식: n! / (r!(n − r)!)
• 순열과는 다릅니다
• 확률, 게임, 이항정리에서 사용됩니다.