Η επιλογή τριών υλικών για μια πίτσα από μια λίστα οκτώ είναι ένας συνδυασμός. Η σειρά με την οποία τα ονομάζετε δεν έχει σημασία. Η πίτσα με πεπερόνι, μανιτάρι και κρεμμύδι είναι η ίδια με την πίτσα με κρεμμύδι, πεπερόνι και μανιτάρι. Οι συνδυασμοί μετράνε ως επιλογές, όχι ως συνθέσεις.

Ο αριθμός των τρόπων επιλογής r στοιχείων από το n γράφεται C(n, r) ή nCr, και ισούται με n! / (r!(n − r)!). Για το παράδειγμα της πίτσας, C(8, 3) = 56. Ο τύπος διαιρεί τις r! διατάξεις που θα είχαν σημασία σε μια μετάθεση.

Οι συνδυασμοί εμφανίζονται σε παιχνίδια με κάρτες, σε πιθανότητες λαχειοφόρων αγορών, σε επιλογή επιτροπής και σε προβλήματα πιθανοτήτων. Επίσης, αποτελούν τη βάση του διωνυμικού θεώρηματος και του τριγώνου του Πασκάλ. Η διάκριση μεταξύ συνδυασμών και μεταθέσεων είναι ένα από τα πρώτα μαθήματα στη συνδυαστική και μπλέκει πολλούς μαθητές μέχρι να γίνει κατανοητή η ιδέα.

• Επιλογή όπου η σειρά δεν έχει σημασία
• Τύπος: n! / (r!(n − r)!)
• Διαφορετικό από τις μεταθέσεις
• Χρησιμοποιείται στις πιθανότητες, στα παιχνίδια και στο διωνυμικό θεώρημα