Hoán vị là một sự sắp xếp có thứ tự. Nếu thứ tự quan trọng, thì đó là một hoán vị. Số cách sắp xếp n đối tượng khác nhau là n!. Với 3 đối tượng, có 6 hoán vị: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Khi chọn r đối tượng từ n đối tượng và sắp xếp chúng, số cách là n! / (n − r)!, được viết là P(n, r) hoặc nPr. Ví dụ, số cách trao huy chương vàng và bạc cho 8 vận động viên là P(8, 2) = 56. Thứ tự quan trọng vì vàng và bạc khác nhau.

Hoán vị xuất hiện trong xác suất, mật mã học và lập kế hoạch. Chúng khác với tổ hợp, trong đó thứ tự không quan trọng. Hiểu được sự khác biệt này là điều cần thiết trong tổ hợp học. Các công thức thì đơn giản, nhưng áp dụng chúng một cách chính xác đòi hỏi sự cẩn thận.

• Sự sắp xếp có trật tự của các vật thể
• n đối tượng có n! hoán vị
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• Thứ tự quan trọng hơn sự kết hợp.