क्रमचय एक क्रमबद्ध व्यवस्था है। यदि क्रम मायने रखता है, तो वह क्रमचय है। n भिन्न वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या n! है। 3 वस्तुओं के लिए, 6 क्रमचय हैं: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA।

n वस्तुओं में से r वस्तुओं को चुनकर उन्हें व्यवस्थित करने पर, कुल संख्या n! / (n − r)! होती है, जिसे P(n, r) या nPr लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, 8 धावकों को स्वर्ण और रजत पदक देने के तरीकों की संख्या P(8, 2) = 56 है। क्रम महत्वपूर्ण है क्योंकि स्वर्ण और रजत पदक अलग-अलग हैं।

क्रमचय प्रायिकता, क्रिप्टोग्राफी और समय-निर्धारण में दिखाई देते हैं। ये संयोजनों से भिन्न होते हैं, जहाँ क्रम मायने नहीं रखता। संयोजनशास्त्र में इस अंतर को समझना आवश्यक है। सूत्र सरल हैं, लेकिन इन्हें सही ढंग से लागू करने के लिए सावधानी बरतनी चाहिए।

• वस्तुओं की क्रमबद्ध व्यवस्था
• n वस्तुओं के n! क्रमचय होते हैं
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• क्रम मायने रखता है, संयोजन नहीं।