التبديل هو ترتيب مُرتب. إذا كان الترتيب مهمًا، فهو تبديل. عدد طرق ترتيب n عنصرًا مختلفًا هو n!. بالنسبة لـ 3 عناصر، هناك 6 تباديل: ABC، ACB، BAC، BCA، CAB، CBA.

عند اختيار r عنصرًا من n عنصرًا وترتيبها، يكون عدد الطرق الممكنة هو n! / (n − r)!، ويُكتب P(n, r) أو nPr. على سبيل المثال، عدد طرق منح 8 ميداليات ذهبية وفضية لـ 8 عدائين هو P(8, 2) = 56. الترتيب مهم لأن الذهب والفضة مختلفان.

تظهر التباديل في الاحتمالات والتشفير والجدولة. وهي تختلف عن التوافيق، حيث لا يُؤخذ الترتيب في الاعتبار. يُعدّ فهم هذا الفرق أساسيًا في علم التوافيق. صيغها بسيطة، لكن تطبيقها بشكل صحيح يتطلب دقة.

• ترتيب منظم للأشياء
• n من العناصر لها n! تبديل
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• الترتيب مهم، على عكس التوليفات