Перестановка — это упорядоченное расположение. Если порядок имеет значение, это перестановка. Количество способов расположить n различных объектов равно n!. Для 3 объектов существует 6 перестановок: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

При выборе r объектов из n и их расположении количество равно n! / (n − r)!, что записывается как P(n, r) или nPr. Например, количество способов наградить золотыми и серебряными медалями 8 бегунов равно P(8, 2) = 56. Порядок имеет значение, поскольку золото и серебро — разные вещи.

Перестановки встречаются в теории вероятностей, криптографии и планировании. Они отличаются от комбинаций, где порядок не имеет значения. Понимание этой разницы имеет важное значение в комбинаторике. Формулы просты, но для их правильного применения требуется осторожность.

• Упорядоченное расположение объектов
• n объектов имеют n! перестановок
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• Порядок имеет значение, в отличие от сочетаний.