順列とは、順序付けられた配置のことです。順序が重要な場合、それは順列です。n 個の異なる物を並べる方法は n! 通りです。3 つの物の場合、順列は 6 通りあります: ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

n個の対象からr個を選んで並べる場合、その数はn! / (n − r)!で、P(n, r)またはnPrと表記されます。例えば、8人のランナーに金メダルと銀メダルを授与する方法の数はP(8, 2) = 56です。金メダルと銀メダルは異なるため、順序が重要になります。

順列は確率論、暗号理論、スケジューリングなどの分野で登場します。順列は順序が関係ない組み合わせとは異なります。この違いを理解することは組み合わせ論において不可欠です。公式は単純ですが、正しく適用するには注意が必要です。

• 物体の整然とした配置
• n個のオブジェクトにはn!通りの順列がある
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• 組み合わせとは異なり、順序が重要である