Une permutation est un arrangement ordonné. Si l'ordre importe, il s'agit d'une permutation. Le nombre de façons d'arranger n objets distincts est n!. Pour 3 objets, il existe 6 permutations : ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Lorsqu'on choisit r objets parmi n et qu'on les arrange, le nombre de possibilités est n! / (n − r)!, noté P(n, r) ou nPr. Par exemple, le nombre de façons d'attribuer des médailles d'or et d'argent à 8 coureurs est P(8, 2) = 56. L'ordre est important car l'or et l'argent sont différents.

Les permutations interviennent en probabilités, en cryptographie et en planification. Elles se distinguent des combinaisons, où l'ordre des éléments n'a pas d'importance. Comprendre cette différence est essentiel en combinatoire. Les formules sont simples, mais leur application correcte exige de la rigueur.

• Disposition ordonnée des objets
• n objets ont n! permutations
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• L'ordre compte, contrairement aux combinaisons.