Μια μετάθεση είναι μια διατεταγμένη διάταξη. Αν η σειρά έχει σημασία, τότε είναι μια μετάθεση. Ο αριθμός των τρόπων για να διαταχθούν n διακριτά αντικείμενα είναι n!. Για 3 αντικείμενα, υπάρχουν 6 μεταθέσεις: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Όταν επιλέγουμε r αντικείμενα από το n και τα τακτοποιούμε, ο αριθμός είναι n! / (n − r)!, γράφεται P(n, r) ή nPr. Για παράδειγμα, ο αριθμός των τρόπων απονομής χρυσών και αργυρών μεταλλίων σε 8 δρομείς είναι P(8, 2) = 56. Η σειρά έχει σημασία επειδή ο χρυσός και το ασήμι είναι διαφορετικά.

Οι μεταθέσεις εμφανίζονται στις πιθανότητες, την κρυπτογραφία και τον προγραμματισμό. Διακρίνονται από τους συνδυασμούς, όπου η σειρά δεν έχει σημασία. Η κατανόηση της διαφοράς είναι απαραίτητη στη συνδυαστική. Οι τύποι είναι απλοί, αλλά η σωστή εφαρμογή τους απαιτεί προσοχή.

• Ταξινομημένη διάταξη αντικειμένων
• n αντικείμενα έχουν n! μεταθέσεις
• P(n, r) = n! / (n − r)!
• Η σειρά μετράει, σε αντίθεση με τους συνδυασμούς