卡尔曼滤波器利用噪声测量数据估计系统状态。它将系统行为的数学模型与永远无法完美匹配的传感器数据相结合。最终得到的估计结果优于单独使用模型或传感器数据。

鲁道夫·卡尔曼于1960年发表了该算法。它被用于阿波罗计划的导航计算机，此后几乎被所有制导系统所采用。机器人利用该算法将轮式里程计、惯性测量单元（IMU）、全球定位系统（GPS）和激光雷达的数据融合，得到单一的位置估计值。无人机则利用该算法将加速度计和陀螺仪的数据结合起来，实现稳定的姿态控制。

卡尔曼滤波器的工作原理

• 预测：使用模型来估计下一个状态。
• 更新：使用传感器测量值修正预测结果。
• 增益：根据预测和测量结果的不确定性对其进行加权。
• 协方差：跟踪估计值的不确定性。
• 迭代：在每个时间步重复此操作。

该滤波器假设系统为线性系统，噪声为高斯噪声。实际系统通常是非线性的，因此才有了扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器。它们将模型线性化，使其与当前估计值重合。卡尔曼滤波器并非魔法，而是一种整合不完美信息的原理。如果模型或传感器数据不佳，它就会产生错误的估计。但当模型和传感器数据合理时，它的效果非常显著。它是机器人领域最重要的算法之一。