Фильтр Калмана оценивает состояние системы на основе зашумленных измерений. Он объединяет математическую модель поведения системы с данными датчиков, которые никогда не бывают идеальными. В результате получается оценка, которая лучше, чем оценка, полученная по отдельности или по данным датчиков.

Рудольф Кальман опубликовал этот алгоритм в 1960 году. Он использовался в навигационном компьютере «Аполлона» и с тех пор применяется почти во всех системах наведения. Робот использует его для объединения данных одометрии колес, инерциального измерительного блока (IMU), GPS и лидара в единую оценку положения. Беспилотник использует его для объединения данных акселерометра и гироскопа для обеспечения стабильного положения.

Как работает фильтр Калмана

• Прогноз: используйте модель для оценки следующего состояния.
• Обновление: используйте данные измерений датчика для корректировки прогноза.
• Прирост: взвешивание прогноза и измерения с учетом их неопределенности.
• Ковариация: отслеживает степень неопределенности оценки.
• Итерация: повторять на каждом временном шаге.

Фильтр предполагает линейные системы и гауссовский шум. Реальные системы часто нелинейны, поэтому существуют расширенный фильтр Калмана и нелинейный фильтр Калмана. Они линеаризуют модель вокруг текущей оценки. Фильтр Калмана — это не магия. Это принципиальный способ объединения неполной информации. Если дать ему плохую модель или плохие данные с датчиков, он выдаст плохую оценку. Но когда модель и данные с датчиков разумны, он оказывается удивительно эффективным. Это один из важнейших алгоритмов в робототехнике.