El filtro de Kalman estima el estado de un sistema a partir de mediciones con ruido. Combina un modelo matemático del comportamiento del sistema con datos de sensores, que nunca son perfectos. El resultado es una estimación mejor que la que se obtendría con el modelo o con los sensores por separado.

Rudolf Kalman publicó el algoritmo en 1960. Se utilizó en la computadora de navegación del Apolo y, desde entonces, se ha incorporado a casi todos los sistemas de guiado. Un robot lo utiliza para combinar la odometría de las ruedas, la IMU, el GPS y el lidar en una única estimación de posición. Un dron lo utiliza para combinar los datos del acelerómetro y el giroscopio y lograr una actitud estable.

Cómo funciona el filtro de Kalman

• Predecir: utilice el modelo para estimar el siguiente estado.
• Actualización: utilice la medición del sensor para corregir la predicción.
• Ganancia: ponderar la predicción y la medición según su incertidumbre.
• Covarianza: permite hacer un seguimiento del grado de incertidumbre de la estimación.
• Iterar: repetir en cada paso de tiempo.

El filtro asume sistemas lineales y ruido gaussiano. Los sistemas reales suelen ser no lineales, razón por la cual existen el filtro de Kalman extendido y el filtro de Kalman sin aroma. Estos linealizan el modelo en torno a la estimación actual. El filtro de Kalman no es mágico. Es una forma rigurosa de combinar información imperfecta. Si se le proporciona un modelo o datos de sensor deficientes, producirá una estimación errónea. Pero cuando el modelo y los sensores son razonables, resulta extraordinariamente eficaz. Es uno de los algoritmos más importantes en robótica.