칼만 필터는 잡음이 섞인 측정값으로부터 시스템의 상태를 추정합니다. 이 필터는 시스템의 동작 방식을 설명하는 수학적 모델과 완벽하지 않은 센서 데이터를 결합합니다. 그 결과, 모델이나 센서 데이터만을 사용했을 때보다 더 나은 추정값을 얻을 수 있습니다.

루돌프 칼만은 1960년에 이 알고리즘을 발표했습니다. 이 알고리즘은 아폴로 항법 컴퓨터에 사용되었으며 이후 거의 모든 유도 시스템에 적용되어 왔습니다. 로봇은 이 알고리즘을 사용하여 바퀴 주행 거리계, IMU, GPS 및 라이다 데이터를 통합하여 단일 위치 추정값을 생성합니다. 드론은 이 알고리즘을 사용하여 가속도계와 자이로스코프 데이터를 결합하여 안정적인 자세를 유지합니다.

칼만 필터의 작동 원리

• 예측: 모델을 사용하여 다음 상태를 추정합니다.
• 업데이트: 센서 측정값을 사용하여 예측값을 수정하세요.
• 이득: 예측과 측정에 불확실성을 가중치로 부여합니다.
• 공분산: 추정치의 불확실성을 추적합니다.
• 반복: 매 시간 단계마다 반복합니다.

이 필터는 선형 시스템과 가우시안 잡음을 가정합니다. 실제 시스템은 종종 비선형이기 때문에 확장 칼만 필터와 언센티드 칼만 필터가 존재합니다. 이 필터들은 현재 추정값을 중심으로 모델을 선형화합니다. 칼만 필터는 마법이 아닙니다. 불완전한 정보를 결합하는 원칙적인 방법입니다. 잘못된 모델이나 센서 데이터를 입력하면 잘못된 추정값을 생성할 것입니다. 하지만 모델과 센서가 적절할 때는 놀라울 정도로 효과적입니다. 칼만 필터는 로봇 공학에서 가장 중요한 알고리즘 중 하나입니다.