Le filtre de Kalman estime l'état d'un système à partir de mesures bruitées. Il combine un modèle mathématique du comportement du système avec des données de capteurs, qui ne sont jamais parfaites. Le résultat est une estimation plus précise que le modèle ou le capteur pris individuellement.

Rudolf Kalman a publié l'algorithme en 1960. Il a été utilisé dans l'ordinateur de navigation d'Apollo et est depuis présent dans presque tous les systèmes de guidage. Un robot l'utilise pour fusionner les données d'odométrie des roues, d'IMU, de GPS et de lidar afin d'obtenir une estimation unique de sa position. Un drone l'utilise pour combiner les données de l'accéléromètre et du gyroscope et ainsi maintenir une attitude stable.

Comment fonctionne le filtre de Kalman ?

• Prédiction : utiliser le modèle pour estimer l’état suivant.
• Mise à jour : utiliser la mesure du capteur pour corriger la prédiction.
• Gain : pondérer la prédiction et la mesure en fonction de leur incertitude.
• Covariance : permet de suivre le degré d'incertitude de l'estimation.
• Itérer : répéter à chaque étape temporelle.

Le filtre suppose des systèmes linéaires et un bruit gaussien. Les systèmes réels sont souvent non linéaires, d'où l'existence du filtre de Kalman étendu (Extended Kalman Filter) et du filtre de Kalman non linéaire (Unscented Kalman Filter). Ces derniers linéarisent le modèle autour de l'estimation courante. Le filtre de Kalman n'a rien de magique. Il s'agit d'une méthode rigoureuse pour combiner des informations imparfaites. Un modèle ou des données de capteurs erronés entraîneront une mauvaise estimation. En revanche, lorsque le modèle et les capteurs sont corrects, son efficacité est remarquable. C'est l'un des algorithmes les plus importants en robotique.