Der Kalman-Filter schätzt den Zustand eines Systems anhand verrauschter Messwerte. Er kombiniert ein mathematisches Modell des Systemverhaltens mit Sensordaten, die nie perfekt sind. Das Ergebnis ist eine Schätzung, die besser ist als die des Modells oder der Sensordaten allein.

Rudolf Kalman veröffentlichte den Algorithmus 1960. Er wurde im Navigationscomputer des Apollo-Programms verwendet und ist seither in nahezu jedem Navigationssystem zu finden. Ein Roboter nutzt ihn, um Radodometrie, IMU, GPS und Lidar zu einer einzigen Positionsbestimmung zu fusionieren. Eine Drohne verwendet ihn, um Beschleunigungsmesser- und Gyroskopdaten zu einer stabilen Lageregelung zu kombinieren.

Wie der Kalman-Filter funktioniert

• Vorhersage: Verwenden Sie das Modell, um den nächsten Zustand abzuschätzen.
• Aktualisierung: Verwenden Sie die Sensormessung, um die Vorhersage zu korrigieren.
• Gewinn: Gewichtung der Vorhersage und Messung anhand ihrer Unsicherheit.
• Kovarianz: Verfolgt, wie unsicher die Schätzung ist.
• Iterieren: Wiederholen Sie dies in jedem Zeitschritt.

Der Filter setzt lineare Systeme und Gaußsches Rauschen voraus. Reale Systeme sind jedoch häufig nichtlinear, weshalb der erweiterte Kalman-Filter und der Unscented Kalman-Filter existieren. Sie linearisieren das Modell um die aktuelle Schätzung herum. Der Kalman-Filter ist keine Zauberei. Er ist ein systematisches Verfahren zur Kombination unvollständiger Informationen. Bei einem fehlerhaften Modell oder fehlerhaften Sensordaten liefert er eine ungenaue Schätzung. Sind Modell und Sensoren jedoch plausibel, ist er bemerkenswert effektiv. Er zählt zu den wichtigsten Algorithmen in der Robotik.