運動學研究運動，不考慮力。它回答的是機器人要去哪裡，而不是到達那裡需要多大的扭力。正向運動學根據關節角度計算末端執行器的位置。逆向運動學則相反：給定一個期望位置，需要哪些關節角度？

正向運動學很簡單，只要將變換矩陣從基部到末端相乘即可。逆運動學則複雜得多，可能存在多個解，有些解甚至無法直接求解。有些方程式甚至沒有閉式解，這就需要使用數值方法。一個六軸機械手臂在給定姿態下通常有多達八個逆運動學解。

運動學概念

• 自由度：獨立運動。
• 工作空間：機器人能夠到達的範圍。
• 奇點：機器人失去一個自由度的構型。
• 雅可比矩陣：將關節速度與末端執行器速度連結。
• 冗餘：關節數量超過擺姿勢所需。

運動學是機器人程式設計師首先要學習的內容。它決定了機器人能否到達某個點，到達該點的速度，以及是否會在途中遇到奇異點。奇異點尤其棘手。在奇異點處，雅可比矩陣的秩會降低，微小的笛卡兒運動需要極大的關節速度。控制器透過規劃遠離奇異點的路徑來避免這種情況。運動學純粹是幾何學，它忽略了質量、摩擦和重力。這種簡潔性使得它在動力學介入之前可以作為初步分析的依據。