運動学は、力のことを考慮せずに動作を研究する学問です。ロボットがどこへ行くかを教えてくれるのであって、そこへ行くのに必要なトルクを教えてくれるわけではありません。順運動学は、関節角度からエンドエフェクタの位置を計算します。逆運動学はその逆で、目的の位置が与えられた場合に、どのような関節角度が必要になるかを求めます。

順運動学は単純明快です。基部から先端部への変換行列を乗算するだけです。逆運動学はより複雑です。複数の解が存在する可能性があり、中には解が見つからないものもあります。方程式に閉形式の解が存在しない場合もあり、その場合は数値解法を用いる必要があります。6軸ロボットアームの場合、特定の姿勢に対して最大8つの逆運動学解が存在するのが一般的です。

運動学的概念

• 自由度：独立した運動。
• 作業空間：ロボットが到達できる空間の規模。
• 特異点：ロボットが自由度を1つ失う構成。
• ヤコビアン：関節速度とエンドエフェクタ速度の関係を表す。
• 冗長性：ポーズに必要な数よりも多くの関節。

運動学は、ロボットプログラマーが最初に学ぶものです。運動学は、ロボットが特定の地点に到達できるかどうか、そこまでどれくらいの速さで移動できるか、途中で特異点に遭遇するかどうかを決定します。特異点は特に厄介です。特異点ではヤコビ行列のランクが失われ、小さなデカルト座標の動きでも関節速度が非常に大きくなります。コントローラは、特異点から離れた経路を計画することで、特異点を回避します。運動学は純粋な幾何学です。質量、摩擦、重力は無視されます。この単純さゆえに、動力学が関係してくる前の最初の段階として役立ちます。