Die Kinematik untersucht Bewegungen, ohne die Kräfte zu berücksichtigen. Sie beantwortet die Frage, wohin sich der Roboter bewegt, nicht welches Drehmoment dafür nötig ist. Die Vorwärtskinematik berechnet die Position des Endeffektors aus den Gelenkwinkeln. Die inverse Kinematik geht den umgekehrten Weg: Welche Gelenkwinkel sind für eine gegebene Zielposition erforderlich?

Die Vorwärtskinematik ist unkompliziert. Man multipliziert Transformationsmatrizen von der Basis zur Spitze. Die inverse Kinematik ist schwieriger. Es können mehrere Lösungen existieren, manche sind jedoch unerreichbar. Die Gleichungen besitzen unter Umständen keine geschlossene Lösung, was numerische Verfahren erforderlich macht. Ein sechsachsiger Roboterarm hat typischerweise bis zu acht inverse kinematische Lösungen für eine gegebene Pose.

Kinematische Konzepte

• Freiheitsgrade: unabhängige Bewegungen.
• Arbeitsbereich: der Bereich, den der Roboter erreichen kann.
• Singularität: eine Konfiguration, bei der der Roboter einen Freiheitsgrad verliert.
• Jacobi-Matrix: stellt ein Verhältnis zwischen Gelenkgeschwindigkeiten und Endeffektorgeschwindigkeiten her.
• Redundanz: mehr Gelenke als für eine Pose nötig.

Kinematik ist das Erste, was ein Roboterprogrammierer lernt. Sie bestimmt, ob ein Roboter einen Punkt erreichen kann, wie schnell er sich dorthin bewegen kann und ob er dabei auf eine Singularität stößt. Singularitäten sind besonders problematisch. An einer Singularität verliert die Jacobi-Matrix ihren Rang, und kleine kartesische Bewegungen erfordern enorme Gelenkgeschwindigkeiten. Steuerungen vermeiden Singularitäten, indem sie Pfade planen, die diese umgehen. Kinematik ist reine Geometrie. Sie ignoriert Masse, Reibung und Schwerkraft. Diese Einfachheit macht sie zu einem nützlichen ersten Schritt, bevor die Dynamik ins Spiel kommt.