运动学研究运动，而不考虑力。它回答的是机器人要去哪里，而不是到达那里需要多大的扭矩。正向运动学根据关节角度计算末端执行器的位置。逆向运动学则相反：给定一个期望位置，需要哪些关节角度？

正向运动学很简单，只需将变换矩阵从基部到末端相乘即可。逆向运动学则复杂得多，可能存在多个解，有些解甚至无法直接求解。有些方程甚至没有闭式解，这就需要使用数值方法。一个六轴机械臂在给定姿态下通常有多达八个逆运动学解。

运动学概念

• 自由度：独立运动。
• 工作空间：机器人能够到达的范围。
• 奇点：机器人失去一个自由度的构型。
• 雅可比矩阵：将关节速度与末端执行器速度联系起来。
• 冗余：关节数量超过摆姿势所需。

运动学是机器人程序员首先要学习的内容。它决定了机器人能否到达某个点，到达该点的速度，以及是否会在途中遇到奇异点。奇异点尤其棘手。在奇异点处，雅可比矩阵的秩会降低，微小的笛卡尔运动需要极大的关节速度。控制器通过规划远离奇异点的路径来避免这种情况。运动学纯粹是几何学，它忽略了质量、摩擦和重力。这种简洁性使得它在动力学介入之前可以作为初步分析的依据。