Egy részhalmaz egy másik halmazon belüli halmaz. Ha A = {1, 2} és B = {1, 2, 3, 4}, akkor A B részhalmaza. Minden halmaz saját magának a részhalmaza. Az üres halmaz minden halmaz részhalmaza.

Egy valódi részhalmaz egy olyan részhalmaz, amely nem egyenlő az eredeti halmazzal. A-nak 2 eleme van; B-nek 4. Mivel A ≠ B, A a B valódi részhalmaza. Egy n elemű halmaz részhalmazainak száma 2^n.

A részhalmazok megjelennek a halmazelméletben, a logikában és a számítástechnikában. A valószínűségszámításban az események a mintatér részhalmazai. Az adatbázisokban a lekérdezések rekordok részhalmazait választják ki. A koncepció egyszerű, de alapvető fontosságú a modern matematika számára.

• Egy másik halmazban található halmaz
• Minden halmaz önmaga részhalmaza
• Az üres halmaz minden halmaz részhalmaza
• A részhalmazok száma 2^n