Ένα υποσύνολο είναι ένα σύνολο που περιέχεται μέσα σε ένα άλλο σύνολο. Αν το σύνολο A = {1, 2} και το σύνολο B = {1, 2, 3, 4}, τότε το A είναι ένα υποσύνολο του B. Κάθε σύνολο είναι ένα υποσύνολο του εαυτού του. Το κενό σύνολο είναι ένα υποσύνολο κάθε συνόλου.

Ένα γνήσιο υποσύνολο είναι ένα υποσύνολο που δεν είναι ίσο με το αρχικό σύνολο. Το A έχει 2 στοιχεία· το B έχει 4. Δεδομένου ότι A ≠ B, το A είναι ένα γνήσιο υποσύνολο του B. Ο αριθμός των υποσυνόλων ενός συνόλου με n στοιχεία είναι 2^n.

Τα υποσύνολα εμφανίζονται στη θεωρία συνόλων, τη λογική και την επιστήμη των υπολογιστών. Στην πιθανοτική θεωρία, τα συμβάντα είναι υποσύνολα του δειγματικού χώρου. Στις βάσεις δεδομένων, τα ερωτήματα επιλέγουν υποσύνολα εγγραφών. Η έννοια είναι απλή αλλά θεμελιώδης για τα σύγχρονα μαθηματικά.

• Σύνολο που περιέχεται σε ένα άλλο σύνολο
• Κάθε σύνολο είναι ένα υποσύνολο του εαυτού του
• Το κενό σύνολο είναι ένα υποσύνολο κάθε συνόλου
• Ο αριθμός των υποσυνόλων είναι 2^n