Un sous-ensemble est un ensemble inclus dans un autre ensemble. Si A = {1, 2} et B = {1, 2, 3, 4}, alors A est un sous-ensemble de B. Tout ensemble est un sous-ensemble de lui-même. L'ensemble vide est un sous-ensemble de tout ensemble.

Un sous-ensemble propre est un sous-ensemble différent de l'ensemble initial. A possède 2 éléments ; B en possède 4. Puisque A ≠ B, A est un sous-ensemble propre de B. Le nombre de sous-ensembles d'un ensemble à n éléments est 2ⁿ.

Les sous-ensembles interviennent en théorie des ensembles, en logique et en informatique. En probabilités, les événements sont des sous-ensembles de l'espace échantillonnal. Dans les bases de données, les requêtes sélectionnent des sous-ensembles d'enregistrements. Ce concept, bien que simple, est fondamental en mathématiques modernes.

• Ensemble contenu dans un autre ensemble
• Tout ensemble est un sous-ensemble de lui-même
• L'ensemble vide est un sous-ensemble de tout ensemble.
• Le nombre de sous-ensembles est 2^n